练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知正三角形底面，其中
    且，
    (I)求证：平面
    (II)求四棱锥的体积
    (III)求与底面所成角的余弦值（文科）
    求二面角的余弦值（理科）

    (1)∵
    平面
    平面
    ∴//平面……3分
    (2)
    取中点，连接
    ∵是正三角形
    ∴
    又∵平面底面
    平面
    平面底面
    ∴底面
    ……6分
    (3)（文科）
    ∵底面
    ∴就是直线与底面所成角
    ∵
    ∴
    ∴……10分
    （理科）
    过作，连接
    ∵底面
    ∴且
    ∴平面
    平面
    ∴
    ∴就是所求二面角的一个平面角
    ∵
    ∴……10分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

    (Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
    (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
    （1）求证：AF//平面PCE；
    （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则
    点D到面SBC的距离等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面夹角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间三条射线PA，PB，PC满足∠APC=∠APB=60°，∠BPC=90°，则二面角B-PA-C 的度数                                                                             
    A．等于90°B．是小于120°的钝角
    C．是大于等于120°小于等于135°的钝角D．是大于135°小于等于150°的钝角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正的中线与中位线相交,
    已知是绕旋转过程中的一个
    图形(不与重合).现给出下列四个命题:
    ①动点在平面上的射影在线段上;
    ②平面平面;                                                      
    ③三棱锥的体积有最大值;
    ④异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为_      ___

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
    ②若∥，则平行于内的所有直线；
    ③若，且⊥，则⊥；
    ④若，，则⊥；
    ⑤若，且∥，则∥．
    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案