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    三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则
    点D到面SBC的距离等于
    A．B．C．D．
    C

    专题：计算题．
    分析：先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE，再利用三角形相似，对应边成比例求出DE的值．
    解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，
    ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
    则 DE⊥面SBC，DE为所求．
    由△BDE∽△BSA 得：=即=，
    ∴DE=
    点评：本题考查线面垂直、面面垂直性质的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三角形底面，其中
    且，
    (I)求证：平面
    (II)求四棱锥的体积
    (III)求与底面所成角的余弦值（文科）
    求二面角的余弦值（理科）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，
    (1) 求证：平面BDE；
    (2) 求证：平面⊥平面BDE
    (3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别是的中点.
    (1) 求证: ;
    (2)求二面角的大小;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面
    四边长为1的菱形，, ,
    ,为的中点，为的中点
    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.
    (1) 求证：面MNP∥面A1C1B；(2) 求证：MO⊥面A1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面;
    （3）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．
    （Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
    （Ⅱ）求证：平面平面；

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