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    6．已知等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，则a2=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：等比数列{an}满足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，
    ∴${a}_{4}^{2}={a}_{4}-\frac{1}{4}$，解得a4=$\frac{1}{2}$．
    ∴4q3=$\frac{1}{2}$，解得q=$\frac{1}{2}$．
    则a2=$4×\frac{1}{2}$=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    16．某中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校1400名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得一组样本的身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．
    表1：男生身高频数分布表
     身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
     频数2511453
    表2：女生身高频数分布表
     身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
     频数28151221
    （I）估计该校高一女生的人数：
    （II）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
    （III）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX．

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    17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，则集合B∩C=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1＜x≤2}

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    14．数列{an}的前n项和为Sn，且S3=1，S4=-3，an+3=2an（n∈N*），则S2017=-1．

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    1．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A+sin2B=sin2C-sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若$c=2\sqrt{6}$，△ABC的中线CD=2，求△ABC面积S的值．

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    11．6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为144．

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    18．已知λ∈R，函数f（x）=λex-xlnx（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若f（1）=0，证明：曲线y=f（x）没有经过点$M（{\frac{2}{3}，0}）$的切线；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域上不单调，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在正整数n，当$λ∈[{\frac{n+1}{{n{e^{n+1}}}}，+∞}）$时，函数f（x）的图象在x轴的上方，若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

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    15．过点（1，-3）且垂直于于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）
    A．x-2y-7=0B．2x+y+1=0C．x-2y+7=0D．2x+y-1=0

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    16．若复数z1=1+5i，z2=-3+7i，则复数z=z1-z2在复平面内对应的点在（　　）
    A．第四象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限

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