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    11．6个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有2人，则不同的站法种数为144．

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、将甲乙2人排成一列，考虑甲乙之间的顺序，②、在其他4人中任选2人，安排在甲乙之间，③、将4人看成一个整体，与剩余2人全排列，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、将甲乙2人排成一列，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
    ②、在其他4人中任选2人，安排在甲乙之间，有C42×A22=12种情况，
    ③、将4人看成一个整体，与剩余2人全排列，有A33=6种情况，
    则6人有2×12×6=144种不同的站法；
    故答案为：144．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意用捆绑法进行分析．

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    （I）求B；
    （II）若a+c=5，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b．

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    19．设复数z满足zi=1-2i，则|z|=（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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    16．在标有“甲”的袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．
    （Ⅰ）若从袋中依次取出3个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；
    （Ⅱ）现从甲袋中取出个2红球，1个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，记取出的红球的个数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    3．某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
    分组机器人数频率
    [50，60）0.08
    [60，70）10
    [70，80）10
    [80，90）
    [90，100]6
    （1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
    （2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
    （3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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    20．如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱AA1⊥底面ABCD，M是AC的中点，∠BAD=120°，AA1=AB．
    （1）证明：MD1∥平面A1BC1；
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    1．已知函数f（x）=$\frac{2kx}{{x}^{2}+6k}$（k＞0）
    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
    （2）若任意x≥3，使得f（x）＜1恒成立，求k的取值范围．

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