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    4．如图，已知点P是圆锥母线SA的中点，Q是底面圆周上的点，M是线段PQ的中点，当点Q在圆周上运动一周时，点M的轨迹是（　　）
    A．线段B．圆C．椭圆D．抛物线

    分析 设底面圆的圆心为O，连接OP，取OP的中点O′，连接OQ，O′M，则O′M=$\frac{1}{2}$OQ，即可得到点M的轨迹．

    解答 解：设底面圆的圆心为O，连接OP，取OP的中点O′，
    连接OQ，O′M，则O′M=$\frac{1}{2}$OQ，
    ∴点M的轨迹是以O′为圆心，$\frac{1}{2}$OQ为半径的圆，
    故选：B．

    点评 本题考查轨迹问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    8．已知集合P={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈z}，Q={x|x=$\frac{k}{2}$，k∈z}，记原命题：“x∈P，则x∈Q”．那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点（0，2），其焦点为F1（-$\sqrt{5}$，0），F2（$\sqrt{5}$，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求△PF1F2的面积．

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    12．若数列bn=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$，如果对任意的n∈N*，都有$\frac{7}{8}$+bn≤t2恒成立，求实数t的取值范围．

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    19．已知抛物线C：y2=2px（p≠0）的焦点F在直线2x+y-2=0上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知点P是抛物线C上异于坐标原点O的任意一点，抛物线在点P处的切线分别与x轴、y轴交于点B，E，设$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求证：λ为定值；
    （3）在（2）的条件下，直线PF与抛物线C交于另一点A，请问：△PAB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线y=kx-3与圆x2+y2+2x-4y-4=0相交且经过圆心，则k=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：y=x+b，圆C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
    （1）当b=4时，求直线l被圆C所截得的弦长的最大值；
    （2）当b=1时，是否存在a，使得l与圆C交于A、B两点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知如图平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BD}$（写出解题过程）

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