Question

16．经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	a

若根据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，则表中a有的值为（　　）

• A． 3
• B． 3.15
• C． 3.5
• D． 4.5

Answer 1

分析 根据表中数据计算平均数，代入线性回归方程求出a的值．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+3+4+a）=$\frac{9.5+a}{4}$，
代入线性回归方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35中，
即$\frac{9.5+a}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得a=4.5．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．