Question

14．设函数f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），则f（θ）=（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． 1
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 直接利用三角函数的定义，化简求解即可．

解答 解：角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
可得sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosθ=$\frac{1}{2}$，
函数f（θ）=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ=$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$=2．
故选：A．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，三角函数的化简求值，考查计算能力．