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    设函数F（x）=
    f(x)
    ex
    是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则 （　　）
    A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
    B、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
    C、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
    D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：由f′（x）＜f（x），利用导数与函数单调性的关系，判断出函数F（x）=
    f(x)
    ex
    是定义在R上的减函数，即可得答案．
    解答： 解：由f′（x）＜f（x）得，f′（x）-f（x）＜0，
    ∴F′（x）=
    f′(x)-f(x)
    ex
    ＜0，
    ∴函数F（x）=
    f(x)
    ex
    是定义在R上的减函数，
    ∴F（0）＞F（2），F（0）＞F（2012），
    即F（0）＞
    f(0)
    e2
    ，F（0）＞
    f(2012)
    ex
    ，
    即f（2）＜e2F（0），f（2012）＜e2012F（0），
    ∵F（0）=f（0），
    ∴f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0），
    故选：D．
    点评：考查利用导数研究判断函数单调性及导数的运算法则的运用，属于中档题，
    练习册系列答案
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    已知抛物线y2=8x，焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-
    		3
    ，那么PF=
     
    ．

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    命题“?x∈R，使x2-ax+1＜0”是真命题，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）
    A、f（x）=（x-1）0与g（x）=1
    B、f（x）=x与g（x）=
    		x2
    C、f（x）=
    1-x
    x2+1
    与g（x）=
    1+x
    x2+1
    D、f（x）=
    (
    		x
    )4
    x
    与g（t）=（
    t
    		t
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-4＜x＜1}，则A∩B等于（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-4，1）
    D、（-∞，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-5）•f（-3）•f（-1）•f（1）•f（3）•f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    (3a-1)x+4a，(x＜1)
    -ax，(x≥1)
    是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    B、[0，
    1
    3
    ]
    C、（0，
    1
    3
    ）
    D、（-∞，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1
    （Ⅰ）求二面角C-BD-A的大小；  
    （Ⅱ）求直线CE与平面BCD所成角的正弦值．

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