Question

【题目】比较下列各组数的大小：

（1）log0.7 1.3和log0.71.8；

（2）log35和log64；

（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．

Answer 1

【答案】（1）＞（2）＞（3）见解析

【解析】

（1）根据对数函数 单调递减比较大小（2）借助1比较大小；（3）根据lgn与1大小分类讨论，结合指数函数单调性比较大小.

（1）因为对数函数 单调递减，所以log0.7 1.3＞log0.71.8；

（2）因为1，所以log35＞log33=1= log66> log64；

（3）若1＞lnn＞0，即1＜n＜10时，y = (lgn)x在R上是减函数，

所以(lgn)1.7＞(lgn)2；

若lgn＞1，即n＞10时，y = (lgn)2在R上是增函数，

所以(lgn)1.7＜(lgn)2.

若lnn = 1，即n = 10时，(lnn)1.7 = (lnn)2.)