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    【题目】二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（ ）
    A.1050辆
    B.1350辆
    C.1650辆
    D.1950辆

    【答案】B
    【解析】解：由题意 =675.5， ∴n=1350，
    故选B．
    【考点精析】利用系统抽样方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取．

    练习册系列答案
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    【题目】比较下列各组数的大小：

    （1）log0.7 1.3和log0.71.8；

    （2）log35和log64；

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    (1)判断函数的奇偶性，并证明；

    (2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

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    （1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；

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    【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数f（x）=ax2﹣blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）是否存在实数m，当x∈（0，1]时，函数g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求证： ＜2x2 ．

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    【题目】设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若，则；

    ②若，则；

    ③若为异面直线，，，则；

    ④若，则. 其中真命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，.

    (1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；

    (2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．

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    【题目】已知抛物线，直线交此抛物线于不同的两个点、．

    （）当直线过点时，证明，为定值．

    （）当时，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；反之，请说明理由．

    （）记，如果直线过点，设线段的中点为，线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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