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    已知幂函数y=f（x）的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则log8f（2）的值为
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，计算f（2）的值，再计算出最后结果．
    解答： 解：设幂函数为f（x）=xa，
    ∵f（x）的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，
    ∴f(
    1
    2
    )=(
    1
    2
    )a=
    		2
    2
    ，
    解得a=
    1
    2
    ，
    ∴f(x)=
    		x
    ，
    ∴f（2）=
    		2
    ；
    ∴log8f(2)=log8
    		2
    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的问题，也考查了求函数值的问题以及计算对数值的问题，是基础题．
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    下列有关命题：
    ①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ②?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是“?x∈R，x2+2x+2＞0”；
    ③若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ④若“p∨q”为真命题，则p，q中至少一个是真命题．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上有一点P，P点的横坐标x=2，则P到抛物线的焦点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）+m（其中ω＞0）的图象过点（
    5π
    12
    ，1），且其相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求实数m的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=px+
    q
    x
    +r（实数p、q、r为常数），且满足f（1）=
    5
    2
    ，f（2）=
    17
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试判断函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x∈（0，
    1
    2
    ]时，函数f（x）≥2-m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log3（2x-1）＜1，则的取值范围为（　　）
    A、x＜2
    B、x＞2
    C、
    1
    2
    ＜x＜2
    D、0＜x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A、B，满足
    sinB
    sinA
    =2cos（A+B），则tanB的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=
    1
    3
    ，sin(α-β)=
    1
    5
    ，则tanα•cotβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax5-x在（-∞，∞）上是减函数，则a的范围是
     
    ．

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