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    已知sin（α+β）=
    1
    3
    ，sin(α-β)=
    1
    5
    ，则tanα•cotβ=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：本题可以用正弦的和差角公式对题设中的两个三角函数式进行展开，求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，再由tanα•cotβ=
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    ，求得结果
    解答： 解：∵sin（α+β）=
    1
    3
    ，
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ=
    1
    3
    ，sinαcosβ-cosαsinβ=
    1
    5

    ∴sinαcosβ=
    4
    15
    ，cosαsinβ=
    1
    15

    tanα•cotβ=
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    =
    4
    15
    1
    15
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，熟记两角和与差的正弦公式以及同角三角函数关系是求解本题的关键，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，则M的个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    已知幂函数y=f（x）的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则log8f（2）的值为
     
    ．

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    若log3a＞0，（
    1
    2
    ）b＞1，则a，b的取值范围
     
    ．

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    函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    4
    ]    上单调递增，且在这个区间上的最大值是
    		3
    ，那么ω=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数g（x）=-x2+4|x|，x∈R；
    （1）判断函数的奇偶性并证明；
    （2）在直角坐标系中画出函数的图象，并由图象写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    （x2+2）的最大值为
     
    ，单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x2-2|x-1|．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）将f（x）用分段函数形式表示；
    （3）画出函数f（x）的图象，并写出满足f（x）＜0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B等于（　　）
    A、{ x|2＜x＜3}
    B、{x|-1＜x＜3}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、{x|-1＜x＜1}

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