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    函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    4
    ]    上单调递增，且在这个区间上的最大值是
    		3
    ，那么ω=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、4
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得，sin（ω•
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，故有ω•
    π
    4
    =
    π
    3
    ，从而求得ω 的值．
    解答： 解：由题意可得y=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    4
    ]    上单调递增，且在这个区间上的最大值是
    		3
    2
    ，
    ∴sin（ω•
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，ω•
    π
    4
    =
    π
    3
    ，ω=
    4
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（-
    1
    3
    ，
    1
    6
    ，-
    1
    6
    ），
    b
    =（-
    1
    3
    ，-
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ），则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、120°
    C、90°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=px+
    q
    x
    +r（实数p、q、r为常数），且满足f（1）=
    5
    2
    ，f（2）=
    17
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）试判断函数f（x）在区间（0，
    1
    2
    ]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x∈（0，
    1
    2
    ]时，函数f（x）≥2-m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A、B，满足
    sinB
    sinA
    =2cos（A+B），则tanB的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}，其前n项和为Sn，且满足an+1＜an，S3=
    13
    9
    ，a1a2a3=
    1
    27
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记数列bn=（2n+1）•an，其前n项和为Tn，求证：Tn＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=
    1
    3
    ，sin(α-β)=
    1
    5
    ，则tanα•cotβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数a的值为（　　）
    A、-1或-3B、-1或3
    C、1或-3D、1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=logax（a＞0）且a≠1在区间[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]上的最大值为2，则实数a的值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＞3}，B={x|
    x-1
    x-4
    ＜0}则A∩B=（　　）
    A、φB、（3，4）
    C、（-2，1）D、（4，+∞）

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