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    已知空间向量
    a
    =（-
    1
    3
    ，
    1
    6
    ，-
    1
    6
    ），
    b
    =（-
    1
    3
    ，-
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ），则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、120°
    C、90°D、30°
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：由已知条件利用cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，能求出
    a
    和
    b
    的夹角．
    解答： 解：∵
    a
    =（-
    1
    3
    ，
    1
    6
    ，-
    1
    6
    ），
    b
    =（-
    1
    3
    ，-
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ），
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |

    =
    1
    9
    -
    1
    18
    +
    1
    9
    1
    6
    •
    2
    3
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    a
    和
    b
    的夹角为60°．
    故选：A．
    点评：本题考查空间中两个向量的夹角的求法，是基础题，解题时要注意cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
    （Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
    （Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1-EF-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，有下列四种说法：
    ①若
    a
    ≠0，
    a
    •
    b
    =0，则
    b
    =0；
    ②若
    a
    ≠0，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ③对任意向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，有（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ，
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3x-8+log2x的零点一定位于的区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；  
    （Ⅱ）当x∈[-2，2]时，求函数F（x）=f（x）-kx的最小值g（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，则M的个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（cos10°，sin10°），则向量
    a
    与
    b
    的夹角大小为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-6=0相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    4
    ]    上单调递增，且在这个区间上的最大值是
    		3
    ，那么ω=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、4

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