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    若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．
    A
    由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
    则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；
    由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1，
    所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，
    ∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2．
    因为函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
    所以a+2>0,a-2<0，解之，得-2＜a＜2．故实数a的取值范围是A
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 已知函数．
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线在点处与直线相切，则为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）设
    （1）请写出的表达式（不需证明）；
    （2）求的极值
    （3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数.
    （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题12分）
    已知函数在上为单调递增函数.
    (Ⅰ)求实数的取值范围；
    (Ⅱ)若，，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，其中.
    （Ⅰ）若是的极值点，求的值；
    （Ⅱ）求的单调区间；
    （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为________.

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