Sn是等差数列{an}的前n项和.若S10=20.S20=60.则S30的值是120．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₀=20，S₂₀=60，则S₃₀的值是120．

分析由给出的数列是等差数列，可知数列的第一个10项和，第二个10项和，…仍然构成等差数列，结合S₁₀=20，S₂₀=60，列式求解S₃₀的值．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，
∴S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列，
由S₁₀=20，S₂₀=60，得2×40=20+S₃₀-60，
∴S₃₀=120．
故答案为：120．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，关键是对性质的理解与运用，是中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x²，则f（2015）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．若不等式2ax²-ax+1＞0的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[0，8）

B．

（0，4）

C．

（0，8）

D．

[0，4）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+3π）=f（x），若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx，0≤x＜\frac{π}{2}}\\{sinx，\frac{π}{2}≤x≤\frac{3π}{2}}\end{array}}\right.$，则$f（{-\frac{17π}{4}}）$等于（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．已知O为△ABC的外心，AB=2，AC=3，如果$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，其中x、y满足x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{3}{4}$或$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题