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    11．已知点P是边长为2的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于1的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{3}$

    分析 根据题意，先求出满足条件的正方形的面积，再求出满足条件正方形内的点到正方形的顶点的距离均大于1的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．

    解答 解：满足条件的正方形的面积S正方形=2×2=4；
    满足点P到四个顶点的距离均大于1的面积S=4-π，
    故点P到四个顶点的距离均大于1的概率是P=$\frac{4-π}{4}$；
    故选：B．

    点评 本题考查几何概型，解题的关键理解几何概型的意义，即将长度、面积、体积的比值转化为事件发生的概率．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别是棱A1B、AC上的点，A1M=AN．
    （1）求证：MN∥平面BB1C1C；
    （2）求MN的长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）若F为PC的中点，求F到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知A（2，-5，1），B（1，-4，1），C（2，-2，4），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．
    （Ⅰ） 求证：AC⊥BP；
    （Ⅱ） 当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知动点P到定点F（p，0）和到直线x=-p（p＞0）的距离相等．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）经过点F的直线l交（Ⅰ）中轨迹C于A、B两点，点D在抛物线的准线上，且BD∥x轴．证明直线AD经过原点O．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算下列式子的值：
    （1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
    （2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的图象向右平移个单位后与的图象重合，则_________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于$\frac{11a-2}{2a}$，求a的取值范围．

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