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    3．计算下列式子的值：
    （1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
    （2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

    分析 （1）由条件利用对数的运算性质，计算求得结果．
    （2）由条件利用诱导公式，计算求得结果．

    解答 解：（1）原式=$\frac{lg4+lg3}{1+lg0.6+lg2}$=$\frac{lg12}{1+lg1.2}$=$\frac{lg12}{lg10+lg1.2}$=1．
    （2）原式=$sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}+tan（-\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{-}1=0$．

    点评 本题主要考查对数的运算性质，诱导公式的应用，属于基础题．

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    13．在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，则点P到平面ABC的距离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    14．如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD
    （1）求证：AB⊥平面ADE；
    （2）若点M在线段AE上，AM=2ME，且CD=DE=AE，求平面BCE与平面BDM所成的锐二面角的余弦值．

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    11．已知点P是边长为2的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于1的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设i为虚数单位，a，b∈R，下列命题中：
    ①（a+1）i是纯虚数；
    ②若a＞b，则a+i＞b+i；
    ③若（a2-1）+（a2+3a+2）i是纯虚数，则实数a=±1；
    ④2i2＞3i2．其中，真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD．
    （1）求证：△CFD≌△CEB；
    （2）若AB=21，AD=9．求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AA1=AB=2CD=4，AD=2，E、F、G分别是侧棱BB1、C1C、DD1上的点，BE=2，DG=3．
    （Ⅰ）若CF=2，求证：A1，E，F，G四点共面；
    （Ⅱ）若面EFG与面A1ADD1所成二面角（锐角）的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求CF长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{3}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}ω\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（{0＜ω＜2}）$
    （1）若函数f（x）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{4}$，求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$f（{\frac{A}{ω}}）=2\sqrt{3}$，a=12，$C=\frac{π}{4}$，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一个二面角的一个平面内有一点，它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍，求二面角的度数．

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