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    5．求解不等式：
    （1）$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}≤-2$
    （2）|2x+1|＞|5-x|

    分析 （1）原不等式转化为$\frac{2{x}^{2}-x+7}{{x}^{2}-5x+6}$≤0，由于分子大于零恒成立，主要x2-5x+6＜0，解得即可；
    （2）原不等式转化为：（x+6）（3x-4）＞0，解得即可．

    解答 解：（1）$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}≤-2$，
    ∴$\frac{9x-5}{{x}^{2}-5x+6}$+2≤0，
    ∴$\frac{2{x}^{2}-x+7}{{x}^{2}-5x+6}$≤0，
    ∵△=（-1）2-4×2×7＜0，
    ∵2x2-x+7＞0恒成立，
    ∴x2-5x+6＜0，
    ∴（x-2）（x-3）＜0，
    解得2＜x＜3，
    故原不等式的解集为（2，3）；
    （2）∵|2x+1|＞|5-x|，
    ∴|2x+1|2＞|5-x|2，
    ∴（2x+1）2-（5-x）2＞0，
    ∴（2x+1+5-x）（2x+1-5+x）＞0，
    ∴（x+6）（3x-4）＞0，
    解得x＜-6，或x＞$\frac{4}{3}$，
    故原不等式的解集为（-∞，-6）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

    点评 本题主要考查分式不等式和绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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    4．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，则g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

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    （1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，|x|＜2}\\{{x}^{2}-1，2≤|x|＜4}\end{array}\right.$；
    （2）f（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{x-3，0≤x＜1}\\{-2x+1，x≥1}\end{array}\right.$．

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    9．设全集U=R，A={x|-2＜x＜3}，B={x|0≤x＜4}，试求∁UA，∁UB，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．

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    10．对于函数f（x）、g（x），存在函数h（x），使得f（x）=g（x）•h（x），则称f（x）是g（x）的“h（x）关联函数”．
    （1）已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，是否存在定义域为R的函数h（x），使得f（x）是g（x）的“h（x）关联函数”？若存在，写出h（x）的解析式；若不存在，请说明理由；
    （2）已知函数f（x）、g（x）的定义域为[1，+∞），当x∈[n，n+1）时，f（x）=2n-1sin$\frac{x}{n}$-1，若存在函数h1（x）及h2（x），使得f（x）是g（x）的“h1（x）关联函数”，且g（x）是f（x）的“h2（x）关联函数”，求方程g（x）=0的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（sinωx，-cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）化简f（x）；
    （2）求ω的值；
    （3）当m为何值时，直线y=m与函数y=f（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的图象只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-$\frac{1}{8}$，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    15．已知数列{an}的通项公式an=n，其前n项和为Sn，数列{bn}满足b1=1，bnbn+1+2nbn+1-2n+1bn=0（n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=Snbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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