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    在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S100=（　　）
    A、2100B、2600
    C、2800D、3100
    考点：数列递推式,数列的求和
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由数列递推式得到数列的所有奇数项相等都等于a1，所有偶数项构成以a2为首项，以2为公差的等差数列，则S100可求．
    解答： 解：由an+2-an=1+（-1）n，
    当n=1时，得a3-a1=0，即a3=a1；
    当n=2时，得a4-a2=2，
    由此可得，
    当n为奇数时，
    an=a1；
    当n为偶数时，
    an=2×
    n-2
    2
    +a2    ，
    ∴S100=a1+a2+…+a100
    =（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）
    =50a1+[a2+（a2+2）+（a2+4）+…+（a2+98）]
    =50+50a2+（2+4+…+98）
    =150+
    (2+98)×49
    2

    =150+50×49
    =150+2450
    =2600．
    故选：B．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了数列的分组求和及等差数列的前n项和，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=-f（x+1）；③当0≤x≤1时，f（x）=2x-1．则 f（
    1
    2
    ）+f（
    3
    2
    ）+f（2）+f（
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x1∈R，3 x1≤0”的否定是（　　）
    A、对任意的x∈R，3x＞0
    B、对任意的x∈R，3x≤0
    C、不存在x1∈R，3 x1＞0
    D、存在x1∈R，3 x1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，则a1•a15的值等于（　　）
    A、10000B、1000
    C、100D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（sin
    π
    4
    ，cos
    π
    4
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则符合要求的α为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    2
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|
    BA
    |=2，|
    AC
    |=1，
    BA
    •
    AC
    =-1，则△ABC的外接圆半径是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		7
    2
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    B、f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    C、f（x）=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）
    D、f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在R上单调递减，且对于任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，则a的取值范围是（　　）
    A、-
    		3
    ≤a≤
    		3
    B、-
    		3
    ≤a≤
    		3
    且a≠0
    C、0≤a≤
    		3
    D、-
    		3
    ≤a≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，3，5，7，9}，则∁UA∩∁UB为（　　）
    A、{6，8}
    B、{0，6，8}
    C、{1，3，5}
    D、{1，2，3，4，5，7，9}

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