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    2．函数f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，则实数a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．3D．-3

    分析 求导数，利用函数f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，建立方程，即可求出a的值．

    解答 解：由题意，求导得：f′（x）=aex-1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
    因为函数f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，
    所以f′（1）=a-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，即a=3，
    故选C．

    点评 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．

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    （1）求证：AF∥平面BDN；
    （2）求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．

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    10．已知函数f（x）=a（x+$\frac{b}{x}$）+blnx（其中a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=-4时，若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-1时，是否存在实数b，使得当x∈[e，e2]时，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    17．函数$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的图象可以由函数y=2sinx的图象至少向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到．

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    7．已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，则a10=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    14．点P（-1，2，3）关于xOz平面对称的点的坐标是（-1，-2，3）．

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    11．已知f（x+2）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（3）=2．

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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过$P（{0，\frac{b}{2}}）$的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x0，0）（|x0|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．
    （1）当l的斜率是k时，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；
    （2）若直线l，l'的倾斜角互补，是否存在实数x0，使$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{{{|{MN}|}^2}}}$为定值，若存在，求出该定值及x0，若不存在，说明理由．

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