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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+
    tanC
    tanB
    =
    2a
    b
    ，若c=
    		3
    ，则a+b的取值范围为
     
    ．
    考点：余弦定理的应用,正弦定理的应用,三角函数的最值
    专题：解三角形
    分析：直接通过切化弦以及正弦定理，求出C的大小，利用余弦定理以及基本不等式，得到a+b的不等式，求解即可．
    解答： 解：由1+
    tanC
    tanB
    =
    2a
    b
    ，可得：1+
    sinCcosB
    sinBcosC
    =
    2sinA
    sinB
    ，
    即：
    sinBcosC+sinCcosB
    sinBcosC
    =
    2sinA
    sinB
    ，
    可得：
    sinA
    sinBcosC
    =
    2sinA
    sinB
    ，∵A、B是三角形内角，
    ∴cosC=
    1
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ．
    由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC．
    即3=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，ab≤（
    a+b
    2
    ）2，
    3=（a+b）2-3ab≥（a+b）2-3(
    a+b
    2
    )2    =
    (a+b)2
    4
    ，解得：a+b≤2
    		3
    ．
    ∵a+b＞c，
    ∴
    		3
    ＜a+b≤2
    		3
    ．
    故答案为：（
    		3
    ，2
    		3
    ]．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．
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    已知（sinA+sinB）（a-b）=（sinC-sinB）c，S△ABC=
    		3
    ，c=4b，则函数f（x）=bx2-ax+c零点数为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项之和为Sn（n∈N*），且满足an+Sn=2n+1．
    （1）求证数列{an-2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    2a1a2
    +
    1
    22a2a3
    +…+
    1
    2nanan+1
    ＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知最小正周期为2的函数f（x）在区间[-1，1]上的解析式是f（x）=x2，则函数f（x）在实数集R上的图象与函数y=g（x）=|log5x|的图象的交点的个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2x+3a存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    3
    ）
    B、（
    1
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，
    1
    3
    ]
    D、[
    1
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4，给出如下四个结论：
    ①2015∈[3]；
    ②-2∈[2]；
    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
    ④整数a、b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
    其中正确的结论个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lnx-2的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导函数．
    （1）y=ln
    		x2-1
    ；
    （2）y=sin2（2x+
    π
    3
    ）．

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    已知集合A、{1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则实数m是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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