Question

14．某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系y=$\left\{\begin{array}{l}4x，1≤x≤10\\ 2x+10，10＜x≤100\\ 1.5x，x＞100\end{array}\right.$，其中，x是录用人数，y是应聘人数．若第一天录用9人，第二天应聘人数为60，第三天未被录用的人数为120．求这三天参加应聘的总人数和录用总人数．

Answer 1

分析 应先根据分段函数解析式找到相应自变量范围下的因变量范围，列出相应的方程，解答出相应应聘人数和录用人数．

解答 解：由题意知：第一天录用9人，即x=9，求得y=4x=36，即应聘人数为36；
当10＜x≤100时，y=2x+10∈（30，210]，
又因为60∈（30，210]，
∴2x+10=60，∴x=25．
故第二天该公司拟录用人数为25人；
第三天，设录用n个人，应聘人数为120+n，
由x＞100，可得1.5n=120+n，解得n=240，
即有录用240人，应聘360人．
综上可得，这三天参加应聘的总人数为36+60+360=456，
录用总人数为9+25+240=274．

点评 本题考查的是分段函数问题．在解答的过程当中充分体现了应用题的特性、分段函数的知识、函数值域的求法以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．