Question

9．说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画圆．
（1）ρ=$\frac{π}{3}$；
（2）ρcosθ=2；
（3）ρ=3；
（4）ρ=6cosθ；
（5）ρ=10sinθ．

Answer 1

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$，ρ²=x²+y²即可化为直角坐标方程．

解答 解：（1）ρ=$\frac{π}{3}$，表示圆：x²+y²=$\frac{{π}^{2}}{9}$；
（2）ρcosθ=2，表示直线x=2；
（3）ρ=3表示圆：x²+y²=9；
（4）ρ=6cosθ，化为ρ²=6ρcosθ，即x²+y²=6x，配方为（x-3）²+y²=9，表示以（3，0）为圆，3为半径的圆；
（5）ρ=10sinθ，化为ρ²=10ρsinθ，
即x²+y²=10y，配方为x²+（y-5）²=25，表示以（0，5）为圆，5为半径的圆．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．