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    11．设ξ是一个随机变量，且D（10ξ+10）=40，则Dξ=0.4．

    分析 接利用公式D（aξ+b）=a2Dξ进行计算．

    解答 解：D（10ξ+10）
    =100D（ξ）=40
    故D（ξ）=0.4，
    故答案为：0.4．

    点评 本题考查离散型随机变量的方差，公式应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E是CC1的中点，O是下底面正方形ABCD的中心．
    （1）求二面角C1-A1B1-O的大小（结果用反三角函数值表示）
    （2）求异面直线A1B1与EO所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了检测某种水果的农药残留，要求这种水果在进入市场前必须对每箱水果进行两轮检测，只有两轮检测都合格水果才能上市销售，否则不能销售．已知每箱这种水果第一轮检测不合格的概率为$\frac{1}{9}$，第二轮检测不合格的概率为$\frac{1}{10}$，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求每箱水果不能上市销售的概率；
    （Ⅱ）如果这种水果可以上市销售，则每箱水果可获利20元；如果这种水果不能上市销售，则每箱水果亏损30元（即获利为-30元）．现有这种水果4箱，记这4箱水果获利的金额为X元，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，60°的二面角棱上有A′，B′两点，直线AA′，BB′分别在这个二面角的半平面内，且都垂直于A′B′，已知A′B′=3，AA′=3，BB′=5，则AB的长度为2$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+k=0（k∈R）在（0，2π）内有两个相异的实数解α，β，则 α+β的值为$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是$\frac{9}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2AB，点M，N分别在侧棱PD，PC上，且$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MD}$．
    （1）求证：平面AMN⊥平面PCD；
    （2）若$\overrightarrow{PN}=2\overrightarrow{NC}$，求平面AMN与平面PAB所成锐角的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{ln2}{2}$C．ln2D．1-ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=-1时，证明$f（x）≥\frac{1}{2}$．

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