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    如图，在△ABC中，已知角A，B，C所对的边为a，b，c，且A=30°，．
    （1）求cosC的值；
    （2）若a=5，求△ABC的面积．

    【答案】分析：（1）先计算sinB，再利用和角的余弦公式，即可求得结论；
    （2）利用正弦定理计算b，利用余弦定理计算c，进而利用三角形的面积公式，即可求得结论．
    解答：解：（1）由于，则，
    又A=30°，故cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-cosA•cosB+sinA•sinB
    故=
    （2）由正弦定理得，即，即AC=6
    又由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即，即，
    解得，又，则c＞a=5，故
    从而
    点评：本题考查利用正弦、余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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