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    3．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=3，则四面体A1BC1D的体积为16．

    分析 由题意画出图形，由长方体的体积减去四个三棱锥的体积得答案．

    解答 解：如图，

    四面体A1BC1D的体积为${V}_{A{C}_{1}}-{V}_{{A}_{1}-ABD}-{V}_{{A}_{1}-{C}_{1}{D}_{1}D}-{V}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}-{V}_{B-{C}_{1}CD}$
    =$3×4×4-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×4=16$．
    故答案为：16．

    点评 本题考查棱柱、棱锥体积的求法，关键是对题意的理解，是中档题．

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    （1）为了使在8小时之内（从投放药剂算起包括8小时）始终有效，求应该投放的药剂m的最小值；
    （2）若m=2，k 为整数，若该药在k 小时之内始终有效，求k的最大值．

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    15．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=3，S4=16，则S9的值为81．

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    13．已知函数f（x）=kx2-lnx，若f（x）＞0在函数定义域内恒成立，则k的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{e}，e}）$B．$（{\frac{1}{2e}，\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$D．$（{\frac{1}{2e}，+∞}）$

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