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    18．设Sn是首项不为零的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则$\frac{a_2}{a_1}$等于1或3．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由S1，S2，S4成等比数列，可得${S}_{2}^{2}$=S1•S4，代入化简即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵S1，S2，S4成等比数列，
    ∴${S}_{2}^{2}$=S1•S4，
    ∴$（2{a}_{1}+d）^{2}$=${a}_{1}（4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d）$，d≠0．
    化为：d2=2a1d，解得d=0，或d=2a1．
    则$\frac{a_2}{a_1}$=1或3．
    故答案为：1或3．

    点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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