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    已知α为锐角，sinα=
    4
    5
    ，tan（α-β）=
    1
    3
    ，求cos2α和tanβ的值．
    分析：由题意可利用公式cos2α=1-2sin2α可求；由同角平方关系可先求cosα，结合已知要求tanβ，只要求解tan[α-（α-β）]即可
    解答：解：∵sinα=
    4
    5
    ∴cos2α=1-2sin2α=1-2×(
    4
    5
    )2=-
    7
    25

    ∵α为锐角∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    3
    5

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    4
    3

    ∴tanβ=tan[α-(α-β)]=
    tanα-tan(α-β)
    1+tanαtan(α-β)
    =
    9
    13
    点评：本题目主要考查了二倍角公式、同角基本关系、两角差的正切公式在三角函数求值中的应用，解题的关键是灵活利用公式，属于基础试题．
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    已知α、β为锐角，sinα=
    4
    		3
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，则β=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    已知α，β为锐角，sin(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，cos(
    π
    4
    +β)=
    5
    13
    ，则sin（α-β）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，sinα=
    3
    		10
    ，sinβ=
    2
    		5
    ，则α+β的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
    5
    13
    ，则y与x的函数解析式是
    y=-
    5
    13
    		1-x2
    +
    12
    13
    x，x∈（0，1）．
    y=-
    5
    13
    		1-x2
    +
    12
    13
    x，x∈（0，1）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

          

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