Question

设△的三边为满足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）由，即含有角又含有边，像这一类题，可以利用正弦定理把边化成角，也可利用余弦定理把角化成边，本题两种方法都行，若利用正弦定理把边化成角，利用三角恒等变化，求出角，若利用余弦定理把角化成边，利用代数恒等变化，找出边之间的关系，从而求出角；（Ⅱ）求的取值范围，首先利用降幂公式，与和角公式，利用互余，将它化为一个角的一个三角函数，从而求出范围．
试题解析：（Ⅰ），所以，所以，所以所以，即,所以，所以 
（Ⅱ）= =其中 因为， 所以 所以
考点：正余弦定理的运用，三角恒等变化，求三角函数值域，考查学生的运算能力．