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    已知函数f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上为增函数，求实数k的取值范围．
    考点：函数单调性的判断与证明,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接分k=0，k＞0和k＜0讨论，当k＜0时由二次函数的对称轴在[1，2]的右端点或其右侧求解．
    解答： 解：当k=0时，f（x）=4x-2，满足在[1，2]上为增函数；
    当k＞0时，函数f（x）=kx2+4x-2的对称轴方程为x=-
    2
    k
    ＜0    ，函数满足在[1，2]上为增函数；
    当k＜0时，要使f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上为增函数，则-
    2
    k
    ≥2    ，即-1≤k＜0．
    综上，使函数f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上为增函数的实数k的取值范围是[-1，+∞）．
    点评：本题考查了二次函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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    CE
    CA
    =
    CF
    CB
    =k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
    （Ⅰ） 证明AB∥平面DEF；
    （Ⅱ） 求二面角B-AC-D的平面角的正切值；
    （Ⅲ） 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
    		2
    4
    ，求k的值．

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    已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函数g（x）的最大值为1．
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）有唯一的零点，且对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
    1
    g(x2)
    -
    1
    g(x1)
    |恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知数列{an}满足an+1=
    1
    2
    an2-
    n
    2
    an+1（n∈N*）且a1=3．
    （1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    2an+1
    an(an+1)(an+2)
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：
    7
    60
    ≤Sn＜
    13
    24
    ．

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    某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知二次函数f（x）满足f（0）=2，且f（x+1）-f（x）=2x-1对任意x∈R都成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求g（x）=lg（f（x））的值域．

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