练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：|x+
    1
    x
    |≥2．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式的解法及应用,不等式
    分析：根据基本不等式的性质，即可证明，需要分类讨论．
    解答： 证明：当x＞0时，|x+
    1
    x
    |=x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，当且仅当x=1时取等号，
    当x＜0时，|x+
    1
    x
    |=（-x）+（-
    1
    x
    ）≥2
    		(-x)•
    1
    (-x)
    =2，当且仅当x=-1时取等号，
    综上所述，|x+
    1
    x
    |≥2．
    点评：本题主要考查了基本不等式的性质，以及分类讨论的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x0，y0）是坐标平面上一动点，向量
    a
    =（x0，y0），向量
    b
    =（y0，2y0-x0），
    （1）求证：当点P在x轴上运动时，总有
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若P点运动时，总有
    a
    ∥
    b
    ，求证：P点总在一条定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin
    πx
    2
    ，sin
    π
    3
    ），
    b
    =（cos
    πx
    2
    ，cos
    π
    3
    ），且向量
    a
    与向量
    b
    共线．
    （1）求证：sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ）=0；
    （2）若记函数f（x）=sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ），求函数f（x）的对称轴方程；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
    （4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，满足f（
    4A
    π
    ）=f（
    4B
    π
    ）=
    1
    2
    ，求
    sinB
    sinC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a为何值时，直线（a-1）x-2y+4=0与x-y-1=0，（1）平行；（2）垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0．
    （1）判断直线l1与l2是否能平行；
    （2）当l1⊥l2时，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z，
    .
    z
    为共轭复数，且，（z+
    .
    z
    ）2-3z
    .
    z
    i=4-12i求z，
    .
    z
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a+x）（1+
    		x
    ）5的展开式中x2项的系数是15，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y，z∈R，且满足x2+y2+z2=5，则x+2y+3z之最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，该程序框图所输出的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案