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    20．若x为复数，则方程x4=1的解是（　　）
    A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i

    分析 方程x4=1可化为方程x4-1=0．对方程的左边直接运用平方差公式分解即可求得此方程的解，注意要分解彻底

    解答 解：因为：x4-1
    =（x2+1）（x2-1）
    =（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
    所以x4-1=0即（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）=0．
    解得x=1，-1，i，-i．
    即在复数集中，方程x4=1的解为 1，-1，i，-i
    故选：D．

    点评 本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式仍然可以运用平方差公式再次分解．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数，f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．

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    8．函数y=sin（π-x）-1的图象（　　）
    A．关于x=$\frac{π}{2}$对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于x=π对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=3sinx-1}，则集合B∩∁RA=（　　）
    A．（-1，2]B．∅C．[-4，-1]D．[-4，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a7=13，数列{bn}的前n项和为Tn，Tn=2bn-1
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Qn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（　　）
    A．过极点的直线B．半径为2 的圆
    C．关于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（　　）
    A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列四个命题中正确的命题是（　　）
    A．“x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件
    B．“log2a＞log2b”是“a＞b”必要不充分条件
    C．“a≥0”是“a2≤a”的必要不充分条件
    D．“log2x＜0”是“（$\frac{1}{2}$）x-1＞1”的必要不充分条件

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