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    【题目】条件 ；条件 ：直线 与圆 相切，则 是 的（ ）
    A.充分必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分不必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】B
    【解析】若 ，则直线 为 ，圆 的圆心到直线的距离为 ，圆半径 ，所以 ，所以直线与圆相切；所以 是 的充分条件，若直线 与圆 相切，则圆心到直线的距离为 ，解得 . 所以 是 的不必要条件，即 是 的充分不必分条件，所以 是 的必要不充分条件.故本题正确答案为

    点晴：本题考查的是充要条件. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法是： ①充分不必要条件：如果 ，且 ，则说是的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果 ，且 ，则说是的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果 ，且 ，则说是的既不充分也不必要条件.

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    【题目】已知函数 .
    （1）求函数 的单调区间和极值；
    （2）是否存在实数 ,使得函数 在 上的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数，且时，总有成立．

    求a的值；

    判断并证明函数的单调性；

    求在上的值域．

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    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用 (基准保费)统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下:交强险最终保费基准保费（浮动比率).发生交通事故的次数越多，出险次数的就越多，费率也就越髙，具体浮动情况如下表：

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数，得到下面的柱状图：

    已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保，续保费用为元.

    （1）记为事件“”，求的估计值；

    （2）求的平均估计值.

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    【题目】已知椭圆 经过点 ，其离心率 .
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）设动直线 与椭圆 相切，切点为 ，且 与直线 相交于点 ．
    试问：在 轴上是否存在一定点，使得以 为直径的圆恒过该定点？若存在，
    求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】解答题
    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，求a的值；
    （Ⅱ） 已知实数a，b，c∈R+ ， 且a+b+c=m，求证： + + ≥ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，短轴两个端点为 、 ，且四边形 是边长为2的正方形．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若 、 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点 满足 ，连接 ，交椭圆于点 ．证明： 为定值．
    （3）在（2）的条件下，试问 轴上是否存异于点 的定点 ，使得以 为直径的圆恒过直线 、 的交点，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量与平行．

    （1）求A；

    （2）若，b＝2，求△ABC的面积．

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    【题目】已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．

    （Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
    （Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

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