[题目]某市数学教研室对全市2018级15000名的高中生的学业水平考试的数学成绩进行调研.随机选取了200名高中生的学业水平考试的数学成绩作为样本进行分析.将结果列成频率分布表如下:数学成绩频数频率50.025150.075500.25700.35450.225150.075合计2001根据学业水平考试的数学成绩将成绩分为“优秀 .� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市数学教研室对全市2018级15000名的高中生的学业水平考试的数学成绩进行调研，随机选取了200名高中生的学业水平考试的数学成绩作为样本进行分析，将结果列成频率分布表如下：

数学成绩	频数	频率
	5	0.025
	15	0.075
	50	0.25
	70	0.35
	45	0.225
	15	0.075
合计	200	1

根据学业水平考试的数学成绩将成绩分为“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，其中成绩大于或等于80分的为“优秀”，成绩小于60分的为“不合格”，其余的成绩为“合格”.

（1）根据频率分布表中的数据，估计全市学业水平考试的数学成绩的众数、中位数（精确到0.1）；

（2）市数学教研员从样本中又随机选取了名高中生的学业水平考试的数学成绩，如果这名高中生的学业水平考试的数学成绩的等级情况恰好与按照三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；

（3）估计全市2018级高中生学业水平考试“不合格”的人数.

【答案】（1）众数、中位数分别为75，74.3；（2）的最小值为10；（3）.

【解析】

（1）由频率分布表中的数据，众数为，设中位数为，根据各组频率可得，解方程即可.

（2）首先求出“优秀”、“合格”、“不合格”的人数，再根据分层抽样法可得即可.

（3）根据“不合格”的人数所占的比例即可估计出总体.

解：（1）此样本的众数为；

设中位数为，则，

解得，所以中位数约为74.3.

运用此样本的数字特征，可以估计总体的数字特征，

所以全市学业水平考试的数学成绩的众数、中位数分别为75，74.3.

（2）“优秀”、“合格”、“不合格”的人数分别为60，120，20，

则“优秀”、“合格”、“不合格”的比例为3：6：1，

所以按照分层抽样法，选取的人数为，

故的最小值为10.

（3）全市2018级高中生学业水平考试“不合格”的人数为.

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①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：

10.02	9.78	10.04	9.92	10.14	9.22	10.13	9.91	9.95
10.09	9.96	9.88	10.01	9.98	10.05	10.05	9.96	10.12

经计算得，，.其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？

②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001）.

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