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    已知一长为3km，宽为2km缺一角A的长方形土地，如图所示，准备在此处建一高楼，EF是直线段，AE=0.2km，AF=0.5km，设计师要在BC的中点M处作EF延长线的垂线，应如何画线并说明理由．
    考点：相似三角形的性质
    专题：应用题,直线与圆
    分析：假设MN⊥EF，则△AEF∽△BMN，求出BN，即可得出结论．
    解答： 解：如图所示，假设MN⊥EF，则△AEF∽△BMN，
    ∵AE=0.2km，AF=0.5km，BM=1km，
    ∴
    0.2
    0.5
    =
    1
    BN
    ，
    ∴BN=2.5km，
    即在EB上取BN=2.5km连接MN即为所求．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an∈N*，对于任意n∈N*，an≤an+1，若对于任意正整数k，在数列中恰有k个k出现，求a50=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△AOB中，∠OAB=
    π
    6
    ，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且∠BOC=90°，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当∠CDO最大时求三棱锥VA-CDO的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=log2（x2-2x）
    （1）求该函数的定义域；
    （2）求该函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：夹角为m的单位向量
    a
    ，
    b
    使|
    a
    -
    b
    |＞1；命题q：函数f（x）=m2sinx的导函数为f′（x），若?x0∈R，f′（x0）≥
    4π2
    5
    ；设符合p∧q为真的实数m的取值范围的集合为A．
    （1）求集合A；
    （2）若B={x|x2=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    太阳岛公园引进了两种植物品种甲与乙，株数分别为18与12，这30株植物的株高编写成茎叶图如图（单位：cm）：若这两种植物株高在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀品种”，株高在185cm以下（不包括185cm）定义为“非优秀品种”．
    （Ⅰ）求乙品种的中位数；
    （II）在以上30株植物中，如果用分层抽样的方法从“优秀品种”和“非优秀品种”中抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株是“优秀品种”的概率是多少？
    （Ⅲ）若从所有“优秀品种”中选3株，用X表示3株中含甲类“优秀品种”的株数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=
    a1+a2+…+an
    n
    （n∈N*）也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0（n∈N*），则有dn=
     
    （n∈N*）也是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正方体的顶点都在表面积为12πcm2的球面上，则正方体的棱长为
     
    ．

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