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    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求函数的定义域，然后根据函数奇偶性的定义进行判断即可得到结论．
    解答： 解：（1）要使函数有意义，则2x-1≠0，即x≠0，
    即函数的定义域为{x|x≠0}．
    （2）∵f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    =
    2x+1
    2(2x-1)
    ，
    ∴f（-x）=
    2-x+1
    2(2-x-1)
    =-
    2x+1
    2(2x-1)
    =-f（x），
    故函数f（x）是奇函数．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义判断函数关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=2，BC=
    		3
    ，E、F、G分别是AB、A1B1、A1C1的中点，求证：
    ①B、C、F、G四点共面
    ②求异面直线CE与FG所成的角．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．
    （Ⅰ）若λ=
    1
    2
    ，求证：MN⊥AA1；
    （Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的正弦值为
    3
    14
    ，试求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x-2|≤a}，B={x|x2-5x+4≥0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ，则点A（2，
    3π
    4
    ）到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x的图象按照向量
    a
    =（
    π
    2
    ，1）平移后得到函数g（x），那么g（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t2+4，（0≤t≤2）（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是
     
    km．

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