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    将函数f（x）=cos2x的图象按照向量
    a
    =（
    π
    2
    ，1）平移后得到函数g（x），那么g（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得g（x）=-cos2x+1，由此求得g（
    π
    3
    ）的值．
    解答： 解：将函数f（x）=cos2x的图象按照向量
    a
    =（
    π
    2
    ，1）平移后，
    得到函数g（x）=cos2（x-
    π
    2
    ）+1=-cos2x+1的图象，
    故有g（
    π
    3
    ）=-cos
    2π
    3
    +1=
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
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    =
     
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    		3
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    PM
    •
    PO
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    ．

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    设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量，且
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．

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    ．

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    若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，则实数a的最大整数值是
     
    ．

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