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    设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量，且
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：向量
    b
    在
    a
    方向上的投影为
    a
    •
    b
    |a|
    ，分别求出分子，分母，代入求值．
    解答： 解：
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    a
    2=（
    e1
    +3
    e2
    ）2=1+6
    e1
    •
    e2
    +9=1+6cos
    π
    3
    =13，|
    a
    |=
    		13

    b
    •
    a
    =（
    e1
    +3
    e2
    ）•2
    e1
    =2+6
    e2
    •
    e1
    =2+6cos
    π
    3
    =5
    向量
    b
    在
    a
    方向上的投影为
    a
    •
    b
    |a|
    =
    5
    		13
    =
    5
    		13
    13

    故答案为：
    5
    		13
    13
    点评：本题考查向量投影的计算，是向量数量积的变形．
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    解方程：1.2x=6．

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    已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
     
    ．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x的图象按照向量
    a
    =（
    π
    2
    ，1）平移后得到函数g（x），那么g（
    π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个判断：
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
    ②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
    ③若a∥α，a⊥β，则α⊥β
    ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    其中正确的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=1，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    OC
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，则
    OA
    与
    OC
    的夹角大小为
     
    ．

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