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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，利用数量积运算可得
    a
    •
    b
    ．即可得出（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    ．再利用
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影=
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    ∴
    a
    •
    b
    =1×4×cos60°=2．
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1+2=3．
    ∴
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影=
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    =
    3
    1
    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了向量的数量积运算、向量的投影的定义，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面命题：
    ①两两相交的三条直线确定一个平面
    ②没有交点的两直线平行
    ③设a，b，c是空间三条直线，若a和b相交，b和c相交，则a与c相交
    ④四条边都相等的四边形是平面图形
    ⑤平行于同一条直线的两直线互相平行
    其中错误的命题有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量，且
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，类比上述求解方法，可求得10000的所有正约数之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3+x-ex的定义域为R．
    （1）则函数f（x）的零点个数为
     
    ；
    （2）对于给定的实数k，已知函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ，若对任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），则k的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上的点，|PF1|=12，|PF2|=
     
    ．

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