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    2．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$的值是-$\frac{1}{4}$．

    分析 根据瞬时变化率即可求出答案

    解答 解：f（2+△x）-f（2）=$\frac{1}{2+△x}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{-△x}{2（2+△x）}$，
    ∴$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=$\frac{-1}{2（2+△x）}$，
    ∴f′（2）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{-1}{2（2+△x）}$=-$\frac{1}{4}$，
    故答案为：-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查极限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数概念及性质的合理运用．

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    12．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x） 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是①③⑤．（写出所有正确的序号）
    ①f（x）=x2
    ②f（x）=e-x
    ③f（x）=lnx
    ④f（x）=2+sinx
    ⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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    13．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≤0\end{array}}\right.$，则x2+y2的最小值为2．

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    10．设二次函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值为12，且不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于x∈R，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在直角坐标系xOy中，将曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=\frac{1}{2}sint\end{array}\right.$（t为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C1；以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=3\sqrt{3}$．
    （1）求曲线C1的极坐标方程；
    （2）已知点M（1，0），直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{3}$，它与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2的交点为Q，求△MPQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在复平面内，复数z满足z（1-i）=i，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}a（1-2{sin^2}\frac{C}{2}）=（2b-\sqrt{3}c）cosA$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若$b=2\sqrt{3}，c=4$，D是BC的中点，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sinkxsinkx+coskxcoskx-cosk2x，（其中k为常数，x∈R）
    （1）当k=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当k=1时，求函数$g（x）=\frac{f（x）}{{a+{f^2}（x）}}$在$（{0\;，\;\;\frac{π}{3}}]$上的最大值（其中常数a＞0）
    （3）是否存在k∈N*，使得函数f（x）为常函数，若存在，求出k的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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