Question

对于函数f（x），若f（1）=0，f（2）=3，f（3）=8，f（4）=15．运用归纳推理的方法可猜测f（n）=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：已知中的函数值可转化为：f（1）=1²-1，f（2）=2²-1，f（3）=3²-1，f（4）=4²-1…，进而可归纳出f（n）的解析式．

解答： 解：∵f（1）=0，
f（2）=3，
f（3）=8，
f（4）=15，
可化为：
f（1）=1²-1，
f（2）=2²-1，
f（3）=3²-1，
f（4）=4²-1，
…，
∴可归纳出：f（n）=n²-1，
故答案为：n²-1

点评：本题考查合情推理，考查了分析问题和解决问题的能力，解题的关键是找出函数值随自变量变化所呈现的规律．