给出下列结论:(1)在回归分析中.可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果.R2越大.模型的拟合效果越好,(2)某工产加工的某种钢管.内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量,(3)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度.它们越小.则随机变量偏离于均值的平均程度越小,(4)若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列结论：
（1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；
（4）若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值是1；
（5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的是

．（把所有正确结论的序号填上）

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,概率与统计

分析：（1）在回归分析中，可根据R²越大，模型的拟合效果越好，即可判断；
（2）可根据离散型随机变量的概念，来判断；
（3）根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，即可判断；
（4）利用|x-m|+|x-n|≥|n-m|，讨论a与2的大小，即可求得a的最大值；
（5）由相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响，即可判断A，B的关系．

解答： 解：（1）用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；
（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差不确定，不可能一一列举出来，不是离散型随机变量，故（2）错；
（3）样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，故（3）正确；
（4）若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，化简得：|x-2|+|x-a|≥|（x-2）-（x-a）|=|a-2|≥a，当a≥2时，化为a-2≥a，不成立；当a≤2时，化为2-a≥a，解得a≤1，即a的范围为a≤1，
故（4）正确；
（5）事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是对立事件，但A与B不是相互独立事件，由于A对B发生的概率有影响，故（5）错．
故答案为：（1），（3），（4）．

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查相关指数的意义和离散型随机变量的概念，以及样本的方差和标准差的反映的含义，独立事件和对立事件的区别，以及绝对值不等式的恒成立问题，是一道综合题．

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