Question

已知正方体外接球表面积是48π，则此正方体边长为

 

．

Answer 1

考点：球内接多面体

专题：空间位置关系与距离

分析：设出正方体的棱长，求出正方体的外接球的半径，利用球的表面积求出正方体的列出．

解答： 解：设正方体的棱长为a，则正方体的体对角线的长就是外接球的直径，
∴外接球的半径为：

3 a

2

，
∵正方体外接球表面积是48π，
∴4π(

3 a

2

)2=48π，
解得a=4．
故答案为：4．

点评：本题考查球的体积和表面积，考查球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．