Question

三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（　　）

• A、4+4

  5

• B、2+2

  5

• C、

  4+4 5

  3

• D、2+2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为三棱锥，根据三视图判断几何体的结构特征，并结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的表面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为三棱锥，如图：
其中SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=BC=2，AB=1，AC=

5

，SB=

5

，
BC⊥平面SAB，SB?平面SAB，∴SB⊥BC，
∴几何体的表面积S=2×

1

2

×2×1+2×

1

2

×2×

5

=2+2

5

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的结构特征是解题的关键．