【题目】为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如表数据:
处罚金额 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 10 |
若用表中数据所得频率代替概率.
(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;
类是其他市民.现对
类与
类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为
类市民的概率是多少?
【答案】(1)降低(2)
【解析】
(1)计算出罚金定为10元时行人闯红灯的概率,和不进行处罚时行人闯红灯的概率,求解即可;
(2)闯红灯的市民有80人,其中类市民和
类市民各有40人,根据分层抽样法抽出4人依次排序,计算所求的概率值.
解:(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率为;
不进行处罚,行人闯红灯的概率为;
所以当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低;
(2)由题可知,闯红灯的市民有80人,类市民和
类市民各有40人
故分别从类市民和
类市民各抽出两人,4人依次排序
记类市民中抽取的两人对应的编号为
,
类市民中抽取的两人编号为
则4人依次排序分别为,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共有
种
前两位均为类市民排序为
,
,有
种,所以前两位均为
类市民的概率是
.
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【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏,从中部选择河北. 湖北,从西部选择宁夏,从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记.由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验.在某普查小区,共有 50 家企事业单位,150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(1)写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】某班有个小组,甲、乙、丙三人分别在不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中等第
小组的那位的成绩不一样,丙比三人中第
组的那位的成绩低,三人中第
小组的那位比乙的成绩高.若将甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列,则正确的排列顺序是______.
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【题目】首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
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【题目】过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点,已知当l的斜率为
时,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设的中垂线在
轴上的截距为
,求
的取值范围.
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【题目】已知拋物线:
(
),过点
且斜率为1的直线
与拋物线
交于
,
两点,且
为
的中点.
(1)求拋物线的方程;
(2)设直线与
轴交点为
,若过
的直线
与拋物线
交于
,
两点,求证:
为定值.
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