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    如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.
    （1）连接，取的中点为，求证：面面；
    （2）求与平面所成的角的正弦值.
    （1）详见解析；（2）.

    试题分析：（1）利用与全等得到和，再利用三线合一得到，，利用直线与平面垂直的判定定理得到平面，再利用平面与平面垂直的判定定理证明平面平面；（2）取的中点，连接，过点作的垂线，垂足为点，
    于是得到为直线与平面所成的角，利用中位线得到，于是得到直线与平面所成的角等于，最后在计算即可.
    （1）由题意可知：与全等，
    ，，为的中点，
    ，，
    又，平面，平面，
    平面平面；
    （2）由题意可知：为的中点，取的中点为，连接，
    过作的垂线，垂足为，连接，
    由（1）可知面面，面，
    是在平面上的射影，为与平面所成的角，
    ，，
    ，，
    ，
    ，与平面所成的角和与平面所成的角相等，
    与平面所成的角的正弦值为.
    练习册系列答案
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    （1）证明：；
    （2）证明：；
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    ，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
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    D．若m?α，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求PA的长；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
    ①  ②　 ③  　④。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)
    A．BC∥平面PDF
    B．DF⊥平面PAE
    C．平面PDE⊥平面ABC
    D．平面PAE⊥平面ABC

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