是两个不同的平面.是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断:① ② ③ ④. 以其中三个论断作为条件.余下一个论断作为结论.写出你认为正确的一个命题: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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是两个不同的平面，

是平面

及

之外的两条不同直线，给出四个论断：
①

②

　 ③

　④

。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

若②③④则① 或若①③④则②

试题分析：解：若①

，②

，③

成立，则

与

可能平行也可能相交，也可能

，即④

不一定成立；若①

，②

，④

成立，则

与

可能平行也可能相交，也可能

，即③

不一定成立；若①

，③

，④

成立，则②

成立，若②

，③

，④

成立，则①

成立
故答案为：若②③④则①或若①③④则②

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如图，四棱锥

中,

，底面

为梯形，

，

，且

.（10分）

（1）求证：

;
（2）求二面角

的余弦值.

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如图所示，空间中有一直角三角形

，

为直角，

，

，现以其中一直角边

为轴，按逆时针方向旋转

后，将

点所在的位置记为

，再按逆时针方向继续旋转

后，

点所在的位置记为

.
（1）连接

，取

的中点为

，求证：面

面

；
（2）求

与平面

所成的角的正弦值.

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（2011•山东）如图，在四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（1）证明：AA₁⊥BD；
（2）证明：CC₁∥平面A₁BD．

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如图,在斜三棱柱

中,侧面

⊥底面

,侧棱

与底面

成60°的角,

.底面

是边长为2的正三角形,其重心为

点,

是线段

上一点,且

(1)求证:

//侧面

;
(2)求平面

与底面

所成锐二面角的余弦值;

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[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.

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（2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，则（　　）
A．平面α与平面β垂直
B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C．平面α与平面β平行
D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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