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    [2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件
    A
    若α⊥β，因为α∩β＝m，b?β，b⊥m，所以根据两个平面垂直的性质定理可得b⊥α，又a?α，所以a⊥b；反过来，当a∥m时，因为b⊥m，一定有b⊥a，但不能保证b⊥α，所以不能推出α⊥β.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
    点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.
    (1)求证： MF∥平面ABCD
    (2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱柱中，侧面为菱形，.

    （Ⅰ）证明：;
    （Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，，为圆柱的母线，是底面圆的直径，，分别是，的中点，．
    （1）证明：；
    （2）证明：；
    （3）假设这是个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
    (1)求证：； 
    (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，
    ，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
    （1）求证：平面；
    （2）求折后直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·福州质检]对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是(　　)
    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
    B．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    D．若m?α，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
    ①  ②　 ③  　④。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

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