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(2011•山东)如图,在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.
(1)证明:AA1⊥BD;
(2)证明:CC1∥平面A1BD.
(1)见解析    (2)见解析
(1)∵D1D⊥平面ABCD,
∴D1D⊥BD.
又AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°,
△ABD 中,由余弦定理得
BD2=AD2+AB2﹣2AB•ADcos60°=3AD2
∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BD,又 AD∩DD1=D,∴BD⊥面ADD1A1
由 AA1?面ADD1A1
∴BD⊥AA1.                             
(2)证明:连接AC 和A1C1,设 AC∩BD=E,由于底面ABCD是平行四边形,故E为平行四边形ABCD的
中心,由棱台的定义及AB=2AD=2A1B1,可得 EC∥A1C1,且 EC=A1C1
故ECC1 A1为平行四边形,∴CC1∥A1 E,而A1 E?平面A1BD,∴CC1∥平面A1BD.
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(1)求证:; 
(2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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,点分别为的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是两个不同的平面,是平面之外的两条不同直线,给出四个论断:
  ②  ③   ④。 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:________________________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n?β,m⊥n,则α⊥β
D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β

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